1970 yılında Ankara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi'ni bitirdi. Aydın'da öğretmenlik ve Halk Eğitimi Başkanlığı, İstanbul Ortaköy Eğitim Enstitüsü'nde öğretim görevliliği, Diyanet işleri Başkanlığı'nda neşriyat uzmanlığı, Üsküdar Kız Lisesi'nde öğretmenlik yaptı. İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi'nde İktisat Tarihi yüksek lisansı ve sosyoloji doktorası yapan Cebeci, Marmara Üniversitesi'nde öğretim üyesi olarak çalıştı. Özellikle bestelenen Türkiyem şiiriyle adını geniş kitlelere duyuran Cebeci, İstanbul'un Fethinin 555. yıldönümü gününde 29 Mayıs 2008 tarihinde vefat etti.